Instrumentos del astrónomo

El astrolabio

Lic. José Luis Lomáscolo

 

La intención de construir uno de estos ingenios con la capacidad de poder ser empleado en determinar 

la posición geográfica del Museo Experimental de Ciencias (32 grados 57 minutos 33 segundos

 de latitud sur) a fin de ilustrar de manera práctica sobre su manejo, es el resultado de las

 consultas recibidas respecto a sus elementos estructurales y la manera en que este antiguo 

instrumento astronómico era utililizado.

Sus antecedentes se pueden rastrear hasta el siglo II a. C., época en la que el astrónomo y matemático griego Hiparco desarrolló lo que puede considerarse una primitiva configuración de esta herramienta.

La primera descripción que se conoce sobre la construcción y uso del astrolabio data del siglo VI de nuestra era y pertenece a Juan Filoponos de la escuela de Alejandría, el escrito del erudito judeo-árabe Masha Allah, traducido al latín en el año 1276, fue quizás la obra más conocida en la Europa medieval sobre el tema.

En el mundo cristiano su uso se prolongó hasta el siglo XVII y en el islámico hasta el XIX.

Consta de un cuerpo principal que recibe el nombre de placa madre, sobre su anverso se ubica la pieza denominada red o araña y encima de esta última se encuentra la regla. Sobre el reverso de la placa madre se acomoda la alidada

Anverso de la placa madre  

 

 

 

 

 

 

 

                Figura1

  1. Línea meridiana

  2. Cenit

  3. Almicantarat

  4. Escala horaria

  5. Trópico de Capricornio

  6. Ecuador

  7. Trópico de Cáncer

  8. Líneas para medir el tiempo en horas desiguales

  9. Polo Sur Celeste

  10. Horizonte

  11. Líneas de igual acimut

La intersección de las dos líneas perpendiculares entre sí marcan el centro de instrumento, dicho centro representa el Polo Sur Celeste (proyección sobre la esfera celeste del polo terrestre de igual nombre).

Puede observarse una serie de circunferencias con centro en el citado polo, la de menor radio corresponde al trópico de Capricornio y las que siguen en orden a sus radios crecientes, al Ecuador y al trópico de Cáncer.

Por encima del polo se encuentra una pequeña área circular cuyo centro coincide con el cenit (punto imaginario de la esfera celeste que se encuentra verticalmente sobre el observador). Las líneas que parecen radiar desde el cenit representan líneas de igual acimut (ángulo sobre el horizonte que, en nuestro caso, medimos en el sentido norte, oeste, sur, este, a partir del punto cardinal norte), están dibujadas a intervalos de 10 grados.

Existe otro grupo de líneas que se complementan con las anteriores para generar un diseño que recuerda una tela de araña. Cada una de ellas recibe el nombre de almicantarat, definiéndose como el lugar geométrico de los puntos que se encuentran a una misma altura (ángulo medido desde el horizonte al cenit). La separación entre almicantaraes es de 5 grados, el de altura cero corresponde al horizonte del lugar.  

Las líneas por debajo del horizonte permiten medir el tiempo en horas desiguales, el nombre de estas deriva de la costumbre que existía en la antigüedad de dividir en 12 horas fijas tanto el período diurno como el nocturno sin tener en cuenta la diferente duración de ambos en el transcurso del año.  

Con la escala grabada sobre el borde puede observarse la hora solar en la que acontece un determinado evento astronómico, las divisiones mayores corresponden a horas y las menores a intervalos de 10 minutos

Red o Araña  

Figura 2

Es una estructura calada que gira sobre el anverso de la placa madre. Se distinguen sobre la misma unos índices rematados en punta que representan la posición dentro de la esfera celeste de ciertas estrellas brillantes (en nuestro caso, visibles desde el hemisferio sur). El nombre de cada una de ellas está inscripto al pie de los índices. Posee además un círculo que corresponde a la Eclíptica (círculo máximo de la esfera celeste, que señala el curso aparente del Sol durante el año). Se encuentra dividido en 12 partes de acuerdo a los signos del zodíaco (faja de la esfera celeste dentro de la cual tiene lugar el movimiento del Sol, la Luna y los planetas. Su nombre procede del griego y significa "casa de los animales", esto se debe a que en la antigüedad fue fraccionado en 12 constelaciones, la mayoría de las cuales estaban señaladas con nombre de animales). Dentro de cada signo se encuentran divisiones menores que indican distancias angulares de 5 y 10 grados, está indicado el punto Aries (punto de la Eclíptica en donde el Sol atraviesa el Ecuador pasando del hemisferio sur al norte).  
  1. Círculo eclíptico

  2. Apuntadores de estrellas

  3. Punto Aries

 La regla  

Figura 3

                           

 

1 y 2 líneas de Fe

Es un índice de longitud igual al diámetro de la placa madre, capaz de rotar sobre el eje central del astrolabio, situado encima de la red, se emplea para alinear la posición del Sol o de los apuntadores de estrellas con las graduaciones de la escala horaria.  

El conjunto de los 3 elementos anteriores presenta (en el caso de que la regla y la red fueran transparentes) el aspecto de la figura 4.

Reverso de la placa madre (ver figura 5)

El limbo graduado sirve para medir con ayuda de la alídada la altura de los astros, inmediata al limbo se encuentra una escala dividida en sectores de 30 grados que representa los 12 signos del zodíaco, contigua a la anterior se halla la escala calendaria con los meses y días del año, esta última permite determinar con ayuda de la anterior la posición del Sol dentro del zodíaco para una fecha cualquiera, es excéntrica para tener en cuenta que en transcurso del año el Sol se desplaza con velocidad variable respecto al fondo de estrellas.

El círculo central está dividido en 4 sectores de 90 grados.

El superior izquierdo presenta líneas cuyas longitudes pueden ser utilizadas para calcular el coseno de un ángulo y sus distancias al diámetro horizontal, el seno. Las líneas del cuadrante superior derecho  sirven  para  medir  con  el  auxilio  de  las  marcas grabadas en la alídada, el tiempo en horas desiguales.

 

  1. Limbo graduado

  2. Líneas que permiten determinar el tiempo en horas desiguales

  3. Zodíaco

  4. Escala calendaria

  5. Cuadrado de sombras

  6. Líneas que permiten calcular seno y coseno

 

Los 2 sectores de la parte inferior contienen el llamado "cuadrado de sombras" el cual se emplea para obtener la altura de objetos sitiados sobre la superficie terrestre.  

Alídada  

1 y 2 Pínulas (pequeñas piezas rectangulares con un orificio, sirven para dirigir la visual).  3 y 4 Línea de Fe

Situada sobre el reverso de la placa madre, puede girar alrededor del eje central de la misma, con ayuda del limbo graduado permite determinar la altura de los astros.  
El reverso de la placa madre con la alídada montada presenta el aspecto de la figura 7.  

Aplicaciones prácticas  

A) Determinación de la posición del Sol en el zodíaco en función de la época del año

Para obtener este dato se emplea la escala calendaria que se encuentra grabada en el reverso del astrolabio. Se gira la alidada hasta que su línea de fe se sitúa sobre la fecha de interés, la posición buscada se lee entonces sobre la escala contigua que representa el zodíaco.

 

B) Determinación de la altura de una estrella o del Sol

Se sostiene el instrumento del anillo que posee para tal fin (no representado en los dibujos) y se rota la alídada hasta que se visualiza a través de los orificios de las pínulas la estrella cuya altura se desea determinar,  la posición de la línea de fe sobre el limbo graduado da el valor de dicha altura.

C) Determinación de la hora solar del orto y ocaso del Sol.

La hora del orto (salida del Sol por el horizonte) para una fecha dada se determina a través de los siguientes pasos:

Paso 1: Se encuentra la posición del Sol en el zodíaco correspondiente a dicha fecha, esto se logra operando como se explica en el apartado A.  

 

Paso 2: En el círculo eclíptico que se encuentra sobre la araña se ubica la posición encontrada en el paso anterior.

Paso 3: Se rota la araña hasta que el punto sobre el círculo eclíptico obtenido en el paso precedente coincide con la línea que representa el horizonte (sobre su sección este).

 

Paso 4: Se gira la regla hasta ajustar su línea de fe con la intersección punto-línea de horizonte encontrada en el paso 3

Paso 5: La línea de fe permite leer sobre el limbo del anverso (donde se encuentra la escala horaria), la hora solar del orto.

Para obtener la hora del ocaso se procede de manera similar pero trabajando sobre la porción oeste de la línea de horizonte.

D) Determinación de la duración del día

Se obtiene mediante la diferencia entre la hora del ocaso y la hora del orto.

E) Determinación del acimut del orto y del ocaso

Se efectúan los pasos 1, 2 y 3 del apartado C y ayudándose con las líneas de igual acimut (grabadas en la placa madre) se encuentra el dato requerido.

F) Determinación de la hora solar  

Primer método

Empleando el Sol se llevan a cabo los siguientes pasos:

Paso 1: Se obtiene la posición del Sol en el zodíaco para la fecha de interés, operando como se indica en el apartado A.

Paso 2: Se mide la altura del Sol operando como se indica en el apartado B.

Paso 3: Con la posición del Sol ubicada sobre el círculo eclíptico, se gira la araña, y, con el auxilio del conjunto de líneas que representan a los almicantaraes, se sitúa el punto de la eclíptica donde se encuentra el Sol sobre el lugar correspondiente a la altura obtenida en el paso 2.

Paso 4: Se gira la regla hasta que su línea de fe coincide con el punto de la eclíptica mencionada en el paso 3, la posición de dicha línea sobre la escala horaria permite determinar la hora solar.

Segundo método

Empleando una de la estrellas cuyo nombre figura en la araña (permite obtener la hora durante la noche, una ventaja de los astrolabios sobre los cuadrantes solares), los pasos a seguir son:

Paso 1: Se obtiene la posición del Sol operando como indica el apartado A.

Paso 2: Se mide la altura de la estrella elegida operando como indica el apartado B.

Paso 3: Se gira la araña y con el auxilio de las líneas que representan los almicantaraes, se sitúa el apuntador de la estrella sobre el punto correspondiente a la altura medida en el paso anterior.

Paso 4: Se gira la regla hasta que su línea de fe coincida con el punto del círculo eclíptico que representa la ubicación del Sol en el zodíaco encontrada en el paso 1, la posición de la línea de fe sobre la escala horaria de la hora solar.

G) Determinación de la hora sidérea

Se define la hora sidérea como el ángulo que el punto Aries forma con el meridiano del lugar, medido del movimiento aparente de las estrellas.

Empleando el Sol se llevan a cabo los pasos 1, 2 y 3 descriptos en el primer método del apartado F.

Empleando una de las estrellas cuyo nombre figura en la araña se llevan a cabo los pasos 2 y 3 descriptos en el segundo método del apartado F.

En ambos casos se gira la regla hasta que su línea de fe coincide con el punto Aries del círculo eclíptico, el intervalo sobre la escala horaria entre la línea de fe de la regla y la línea que representa el meridiano superior (sección del meridiano que se encuentra sobre el horizonte) da la hora sidérea.

H) Medición del tiempo en horas desiguales

Los procedimientos a seguir son idénticos a los del apartado F con la única diferencia, que la hora queda determinada por la posición de la línea de fe de la regla sobre el conjunto de líneas que representan las horas desiguales.