Las partículas elementales 

¿son supercuerdas?

La búsqueda de una teoría unificada de las fuerzas fundamentales de la naturaleza

(Parte I)

Dr. Luis P. Neira

“Este orden del mundo, el mismo para todos, no lo hizo dios ni hombre

 alguno, sino que fue siempre, es y será; fuego siempre vivo, prendido según

medidas y apagado según medidas”

Heráclito de Éfeso (hacia 544-480 a.C)

Introducción

La historia de la física es una dramática búsqueda de teorías para explicar la diversidad de los fenómenos naturales. En los últimos veinte años ha sido notable la investigación teórica y experimental sobre los esquemas unificados de las fuerzas (interacciones, en lenguaje moderno) fundamentales. No obstante, este proceso unificador actual  ya tiene sus raíces en el pensamiento antiguo. En efecto, el filósofo y geómetra griego Thales de Mileto (hacia 624-546) ya supuso que el agua, en esencia,  era el origen de todas las cosas. Esta hipótesis, aunque manifiestamente falsa, para la tecnología de la época tenía su encanto: el agua era la sustancia que podía adoptar los estados liquido, sólido y gaseoso. Posteriormente, Anaxímedes, Jenófanes y Heráclito, propusieron el aire, la tierra y el fuego, respectivamente, como sustancia primordial. Finalmente, Empédocles de Acragante (hacia 494-434) sintetiza las hipótesis anteriores en una teoría basada en los cuatro elementos clásicos: fuego (o calor), aire, agua y tierra. Además postula que los mismos están relacionados a través del Amor (Eros) y el Odio (Polemos). Estas ideas antropomórficas bien pueden considerarse como una aproximación al moderno concepto de fuerzas atractivas y repulsivas. Se podría decir que este esquema, basado en cuatro elementos y dos interacciones, es el primer intento, aunque científicamente no fundamentado, de una teoría del todo (en inglés: theory of everything). Por otro lado, estas ideas condujeron al punto de vista de que el calor podría fluir hacia dentro de la materia y hacia fuera de ella.

La descripción de Empédocles fue adoptada y perfeccionada por Aristóteles, y perduró muchos siglos hasta la aparición de la química en la edad moderna.

A escala del universo, Ptolomeo (100-170) expone una teoría donde la Tierra es el centro, y la Luna, el Sol, los planetas giran alrededor de ella describiendo órbitas circulares. Este esquema, a pesar de sus limitaciones, permitía describir globalmente la estructura del cosmos. El modelo de Ptolomeo prevaleció hasta el Renacimiento, en el que se impuso el punto de vista de Copérnico, con el Sol en el centro del universo y la Tierra y demás astros girando alrededor de él.

Las teorías de Ptolomeo y Empédocles no son científicamente válidas, y, con certeza, son incorrectas; no obstante, tenían la virtud de explicar una gran variedad de fenómenos de una manera muy simple. A medida que las nuevas teorías físicas se fueron desarrollando, sus predicciones se fueron ajustando con mayor precisión a los datos experimentales.

Así, el antiguo concepto de calor dio paso a la moderna ciencia de la termodinámica. El modelo de Ptolomeo, restringido a explicar el movimiento de los planetas, fue reemplazado por la teoría de Newton que explicaba el movimiento de cualquier cuerpo masivo sometido a una fuerza gravitatoria. La actual tabla periódica de los elementos, construida  de  acuerdo a las  reglas  y  leyes  de la  física atómica, reemplazó a los elementos de Empédocles, escogidos arbitrariamente.

Los mayores avances de la física fundamental han sido logrados cuando se han detectado aparentes contradicciones de teorías bien establecidas. El proceso de reconciliación de ambas conduce a  una teoría mejor, que, normalmente, contiene nuevos conceptos radicales y notables predicciones experimentales. Las dos teorías antiguas consideradas, movimiento planetario a gran escala de Ptolomeo y la composición de la materia a pequeña escala de Empédocles, tienen un estrecho paralelismo con las dos teorías contemporáneas más importantes: la teoría general de la relatividad de Einstein y la mecánica cuántica (Bohr, Heisenberg, Dirac, Schödinger y otros). Tal como pudo haber sido dificultoso unir las teorías de Ptolomeo y Empédocles en una teoría unificada a diferentes escalas del universo, los físicos actuales están hallando dificultades para compatibilizar la teoría general de la relatividad de Einstein y la mecánica cuántica. En los últimos años, los físicos de partículas elementales son optimistas en lograr dicho objetivo, basándose en una nueva propuesta: la teoría de supercuerdas.

El físico teórico Steven Weinberg (Premio Nobel 1979) ha vaticinado que una completa teoría unificada de las interacciones podría lograrse antes del año 2050.

Historia de las teorías unificadas             

A pesar de que el hombre siempre estuvo en contacto con la fuerza de gravedad, la misma no fue tratada científicamente hasta que Newton publicó su ley de gravitación universal en 1687 (en realidad, esta ley fue descubierta por Newton en 1666). A partir de entonces, ya no fue necesario diferenciar entre la fuerza que permitía la caída de los cuerpos en la superficie de la Tierra y la fuerza que obraba en los cielos impulsando a los astros. En terminología moderna, concluimos que la teoría newtoniana de la gravitación es una teoría unificada de la física.

Hasta los primeros años de siglo XIX, las fuerzas eléctricas y magnéticas fueron estudiadas en forma separada. En 1819, Hans Christian Oersted descubrió que una corriente eléctrica que circulaba por un conductor, producía en sus proximidades una fuerza magnética. En 1831 Michael Faraday demostró que el movimiento de un imán originaba una fuerza eléctrica (inducción electromagnética). Introdujo también el concepto de campo, es decir, la región del espacio donde se manifiesta una fuerza. Usando el lenguaje de campo se puede decir que toda corriente eléctrica produce un campo magnético, e inversamente, que todo campo magnético variable induce una corriente eléctrica. Alrededor de 1850 James Clerk Maxwell, interpretando los hallazgos de Faraday, logra unificar los campos eléctricos y magnéticos en una teoría del campo electromagnético, basada en un sistema de cuatro ecuaciones. Históricamente, es la primera  teoría de campo unificado.

Faraday, por su parte, había tratado de unificar la fuerza eléctrica con la fuerza gravitatoria fracasando en su intento.

En 1905 Albert Einstein introduce la relatividad del movimiento y el concepto de espacio-tiempo tetradimensional (tres dimensiones espaciales y una temporal) en su teoría especial de la relatividad. El propio Einstein, entre 1908 y 1916, unifica la geometría del espacio-tiempo y la teoría de la gravitación al desarrollar su teoría general de la relatividad. Una década después se formaliza la mecánica cuántica, lográndose una síntesis entre la física atómica y la química.

A partir de 1920, Einstein buscó afanosamente una teoría de campo unificado, capaz de unir su teoría de la gravitación con la teoría electromagnética.  Ahora sabemos que dos obstáculos impedían  que su intento se coronara en éxito. Primero, él conocía dos de las cuatro fuerzas de la naturaleza, la electromagnética y la gravitatoria; la fuerza débil  (responsables de las emisiones radiactivas que transforman neutrones en protones) y la fuerza fuerte (que liga los quarks dentro de los protones y neutrones, y mantiene unidos los protones y neutrones dentro de  los  núcleos)  todavía  no  habían sido descubiertas. Segundo, él rechazaba la mecánica cuántica debido a su naturaleza probabilística: su frase célebre “Dios no juega a los dados” resume su postura filosófica.

El hecho de que al trabajar con altas dimensiones se lograba una teoría unificada, inspiró al matemático Theodor Kaluza a extender las ecuaciones de Einstein a cinco dimensiones. Halló que en su modelo pentadimensional (cuatro dimensiones espaciales y una temporal),  el espacio-tiempo (y, en consecuencia, la gravedad) estaba unificado con el electromagnetismo de Maxwell. Ahora bien, ¿por qué no se observa esa quinta dimensión extra? La respuesta la dio el físico sueco Oskar Klein, quien propuso que la quinta dimensión de Kaluza es demasiado pequeña para ser medida. En esencia, la hipótesis de Klein supone que cada  punto del espacio tridimensional ordinario es en realidad un pequeño circulo en la cuarta dimensión espacial. El tamaño del mismo es de 10-32 cm, es decir 10-20  veces más pequeño que el núcleo de un átomo.

Al final de la década del cuarenta se unen la relatividad especial con la mecánica cuántica dando lugar a un marco teórico llamado teoría de campos cuántica. Los fundamentos de la teoría de campos cuántica han permitido construir varios tipos de teorías consistentes, destacándose en particular las llamadas teoría de gauge (del inglés gauge: calibre, pronúnciese gueisch), que han permitido un gran avance en el proceso de unificación de las fuerzas fundamentales.

El siguiente paso hacia la unificación llegó en 1967 cuando Steven  Weinberg, de la universidad de Harvard, elabora una teoría que unifica la fuerza electromagnética con la fuerza débil. Weinberg logró el objetivo añadiendo una partícula eléctricamente neutra, la Z0 , a la teoría de la fuerza débil, que permitió salvar las dificultades técnicas para el proceso de unificación con la existente teoría electromagnética. De esta manera, dos fuerzas aparentemente distintas se amalgamaban en una, que recibió el nombre de fuerza electrodébil. Pocos meses después, Abdus Salam, del Imperial College de Londres, llegaba al mismo resultado.

En 1973, Sheldon Glashow y Howard Georgi publicaron una teoría en que se unían la fuerza electrodébil con la fuerza fuerte para forma una gran fuerza unificada. Actualmente hay muchas teorías rivales, ligeramente diferentes, llamadas Teorías de la Gran Unificación (GUTs, en inglés). Estas teorías tienen una característica en común: los quarks y leptones son, esencialmente, diferentes manifestaciones de una misma partícula.  Los quarks transportan la fuerza fuerte y  los leptones transportan la fuerza débil, y, como las fuerzas transportadas por ellos están unificadas, entonces ellos mismos deben estar vinculados.

A principios de la década del 70 se introduce el concepto de supersimetría en la física (el prefijo “super” estaba de moda en esa época). La supersimetría postula que para cada bosón (partícula que transmite la fuerza) existe un fermión (partícula que constituye la materia). Entonces las supersimetría relaciona las partículas que transmiten fuerzas con las partículas constituyentes de la materia.

La teoría que combina la teoría de Einstein de la gravitación con la supersimetría se denomina supergravedad. Esta teoría supone que además del gravitón, las partículas responsables de transmitir la fuerza gravitatoria constituyen una familia supersimétrica, en donde intervienen unos enigmáticos fermiones llamados gravitinos.  Una versión potente de la supergravedad, llamada “N=8”, supone la existencia de ocho gravitinos. Estos compañeros supersimétricos del gravitón no han sido hallados, por lo que la teoría ha sido seriamente cuestionada. Se han hecho intentos para rescatar la teoría  aumentando el número de dimensiones a once, pero los mismos han tenido poco éxito. Esto contrasta con el optimismo que tenía Stephen Hawking a comienzos de los años 80, cuando consideraba que la supergravedad N=8 era la culminación de la física teórica.

Una nueva línea de investigación se gestó a partir de 1980, cuando Green y Schwarz empezaron a trabajar sobre teoría de cuerdas con supersimetría en el espacio-tiempo, las denominadas teorías de supercuerdas.

Los grandes avances de la física ocurren cuando dos teorías aparentemente contradictorias se funden, al hacer compatibles sus principios, en una única estructura teórica. Actualmente se desconoce el principio básico subyacente que permitiría unificar la relatividad general con la teoría cuántica de campos del modelo estándar (que unifica la fuerza electrodébil con la fuerza fuerte)

En el próximo número ahondaremos sobre algunos tópicos tratados en este artículo, y trataremos con detalle la unificación electrodébil, las Grandes Teorías Unificadas y la Teoría de Supercuerdas.