Trabajo Práctico 0: Generación de datasets artificiales

Prepare programas en C que generen conjuntos de datos ( de longitud dada n ) de acuerdo a las siguientes descripciones:

a) Los datos tienen d inputs, todos valores reales, correspondientes a la posición del punto en un espacio d-dimensional. El output es binario, y corresponde a la clase a la que pertenece el ejemplo. La clase 1 corresponde a puntos generados al azar, provenientes de una distribución normal, con centro en el ( 1, 1, 1, .... , 1 ) y matriz de covarianza diagonal, con desviación estándar igual a C * SQRT(d). La clase 0 tiene la misma distribución, pero centrada en el ( -1, -1, -1, .... , -1 ). Los parámetros que se deben ingresar son d y n (enteros) y C (real). De los n puntos generados, n/2 deben pertenecer a cada clase.
Ayuda: Como la matriz de covarianza es diagonal, cada componente de los inputs se puede generar de manera independiente, tomada de una normal con la media y desviación estándar correpondientes.

b) Igual al punto anterior, pero las distribuciones tienen centro en el ( 1, 0, 0, .... , 0 ) y en el ( -1, 0, 0, .... , 0 ), respectivamente y la desviación estandar es igual a C independientemente de d.

c) Espirales anidadas: Los datos tienen 2 inputs, x e y, que corresponden a puntos generados al azar con una distribución UNIFORME (en dicho sistema de referencia x-y)  dentro de un circulo de radio 1. El output es binario,  correspondiendo la clase 0 a los puntos que se encuentran entre las curvas ro^2 = theta/2pi y ro^2 = (theta + pi)/2pi (en polares) y la clase 1 al resto. De los n puntos generados, n/2 deben pertenecer a cada clase. La siguiente figura es un ejemplo:

Para verificar los problemas a) y b), genere conjuntos con d=2, n=200 y C=0.75, y grafíquelos. También genere conjuntos con d=4, n=2000 y C=0.75, y verifique (usando por ejemplo una planilla de cálculo) que las medias y desviaciones estándar sean correctas.
Para el problema c), genere un gráfico y compárelo con el que está arriba.

Todos los archivos generados tienen que respetar el formato c4.5, como se lo describe en el manual del mismo (ver en tutorial ). La semilla de la función rand() debe ser fijada con el reloj de la maquina.
 

Cada alumno deberá entregar (por e-mail):

- Todos los programas (en código C) que generan los datasets.

- Un archivo de ejemplo de cada dataset